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Thema des Tages

Chaostheorie Teil 3 - Die Ordnung im Chaos: Von Mandelbrot zum 
Apfelmännchen hin zu Wettersingularitäten.


In der Meteorologie gibt es eigenartige Witterungsregelfälle, 
sogenannte Wettersingularitäten. Dies sind Wetterlagen, die in 
bestimmten Zeiträumen im Jahr mit hoher Wahrscheinlichkeit auftreten.
Als Beispiel sein hier das Weihnachtstauwetter, die Eisheiligen oder 
die Siebenschläfer Regel zu nennen. Wie diese Wettersingularitäten 
mit der Chaostheorie zusammenhängen, soll heute Thema sein.


In Teil 1 unserer Chaostheoriereihe haben wir gesehen, dass in 
komplexen Systemen kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen große 
Auswirkungen haben und dadurch der Wettervorhersage Grenzen gesetzt 
sind. Wo diese Grenzen liegen und wie man dem Chaos etwas beikommen 
kann, war Thema im Teil 2. Im 3. Teil unserer Reihe werden wir nun 
sehen, dass der Geometrie im Chaos doch eine gewisse Ordnung 
innewohnt. 
Um dies zu veranschaulichen betrachten wir ein weiteres chaotisches 
System namens Mandelbrotmenge. Mit einem Laib Brot hat diese 
allerdings nichts zu tun, sondern sie wurde lediglich nach dem 
französisch-US-amerikanischen Mathematiker Benoit Mandelbrot benannt.
Auf die mathematischen Hintergründe soll hier verzichtet werden, da 
die Mandelbrotmenge nur zur Veranschaulichung dient. Für diejenigen, 
die sich näher dafür interessieren, sei nur gesagt, dass sich die 
Mandelbrotmenge in einer 2-dimensionalen Zahlenebene darstellen 
lässt, indem man ein Pixelraster über die Zahlenebene legt und jedem 
Pixel, dass zur Menge gehört, die Farbe schwarz zuordnet. Gehört ein 
Pixel nicht zur Menge so wird eine andere Farbe verwendet, die die 
Geschwindigkeit angibt, mit der das System (hier eine bestimmte 
Zahlenfolge) gegen unendlich strebt. Denkt man nun an Chaos, so 
könnte man meinen, dass sich ein bunter Farbmix ohne jegliche 
Strukturen zeigt. Jedoch ergibt sich eine geordnete geometrische 
Struktur, die auch als "Apfelmännchen" bekannt ist (siehe Abbildung).
Zoomt man am Rand dieser Struktur hinein, bekommt man wieder fast 
dieselben Strukturen. Man kann den Rand bis ins unendliche vergrößern
und man wird immer wieder ähnliche Formen des "Apfelmännchens" 
finden. Man nennt dies auch Selbstähnlichkeit. Die Mandelbrotmenge 
zeigt also, dass es selbst im Chaos eine gewisse verborgene Ordnung 
gibt und dass Selbstähnlichkeit eine Eigenschaft von chaotischen 
Systemen ist.

Was hat das Ganze nun mit dem Wetter zu tun? Trotz der chaotischen 
Natur des Wetters, gibt es bestimmte Ordnungen. Eine Form dieser 
Ordnung sind ähnliche Wetterlagen, die zu bestimmten Zeiten im Jahr 
mit erhöhter Wahrscheinlichkeit auftreten. Man nennt dies auch 
Wettersingularitäten. Sie lassen sich auf die Selbstähnlichkeit 
zurückführen. Zu den bekanntesten Wettersingularitäten gehören die 
Schafskälte, die Eisheiligen, die Hundstage, der Altweibersommer 
sowie das Weihnachtstauwetter. 

Auch die Siebenschläfer Regel basiert auf einer Wettersingularität. 
Demnach soll das Wetter am Siebenschläfertag, der nach der 
gregorianischen Kalenderreform auf den 7. Juli fallen würde, 7 Wochen
lang anhalten. Es macht natürlich keinen Sinn, einen einzelnen Tag 
als Lostag zu nehmen. Betrachtet man allerdings einen längeren 
Zeitraum um die erste Juliwoche, so hat diese Bauernregel besonders 
in Süddeutschland doch eine erstaunlich hohe Trefferquote. 
Statistische Untersuchungen haben ergeben, dass die Regel in 60 - 70 
% der Fälle zutrifft. Auch in diesem Jahr war das wieder der Fall. 
Anfang Juni hatte sich eine Westwetterlage eingestellt, die im 
Wesentlichen über mehrere Wochen stabil blieb und uns einen nur mäßig
warmen und vielerorts leicht unbeständigen Sommer brachte. Diese 
Wetterlage ging Anfang August in eine Hitzewelle über. Diese ist 
typisch für die sogenannten Hundstage, die häufig die heißesten Tage 
des Jahres sind.

Nun könnte man auf die Idee kommen, diese Ordnung im Chaos zu nutzen,
um Zyklen für die Wettervorhersage zu finden. Auf diese Idee kam der 
Abt Mauritius Knauer bereits im 17. Jahrhundert. Er war der Ansicht, 
dass sich das Wetter in einem 7-jährigen Zyklus wiederholen würde. 
Aus meteorologischer Sicht, lässt sich dies aber nicht bestätigen. Es
folgten zahlreiche weitere Versuche, Zyklen im Wetterablauf zu 
finden, um langfristige Prognosen oder auch Jahreszeitenprognosen zu 
erstellen. Dies hatte allerdings keinen Erfolg. Alle diese 
vermeintlichen Zyklen verschwanden, je länger man beobachtete. 
Gefundene Korrelationen stellten sich als Scheinkorrelationen heraus.
Auch das ist ein häufig beobachtetes verhalten chaotischer Systeme. 
So sind Versuche die verborgene Ordnung des Chaos für die 
Wettervorhersage zu nutzen bisher alle gescheitert.


Dipl.-Met. Christian Herold
Deutscher Wetterdienst
Vorhersage- und Beratungszentrale 
Offenbach, den 14.08.2020

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